数独“指向对”法 (Pointing Pairs) 解题技巧

什么是“指向对” (Pointing Pair)？

当某个候选数 (Note) 存在于一个 3x3 的宫（Block）内，且该候选数的所有实例都属于同一行或同一列时，**“指向对”**技巧便适用。
这意味着该候选数必须是该宫内这几个单元格之一的解。因为该数字被“锁定”在该宫的特定行/列中，所以可以从该行或该列中（宫外）的任何其他单元格中排除该数字。

如何发现指向对

为了更好地理解“指向对”，让我们看看右下角 3x3 宫及其与第 9 列的关系的例子。

在这个区域，我们有以下的笔记和数字：

• 第 9 列的笔记（宫外）：R1C9 = {1, 5, 6, 7, 9}R2C9 = {2, 3, 4, 5, 7, 8, 9} （一个“受害”格）R4C9 = {3, 5, 9}R5C9 = {5, 7, 8, 9}
• 右下角宫内的笔记：R7C8 = {5, 6, 7}R7C9 = {4, 5, 7}R8C7 = {1, 2, 5, 6, 7}R8C9 = {2, 5, 7}R9C8 = {5, 6}R9C9 = {2, 4, 5}

第一步：扫描宫内的候选数

让我们只看右下角宫（R7-R9, C7-C9）内的笔记，寻找一个被限制在单一行或单一列的数字。
我们发现候选数 '4' 在这个宫里只出现在两个单元格中：

• R7C9 (笔记 {4, 5, 7})
• R9C9 (笔记 {2, 4, 5})

第二步：识别“指向对”

这两个单元格，R7C9 和 R9C9，都位于同一列（第 9 列）。
这就形成了一个**“指向对”**。逻辑是：数字 '4' 必须出现在这个宫的某个位置。既然这（两个格子）是它仅有的容身之处，那么其中之一必然是 4。因此，我们将这个宫的 '4' 锁定在了第 9 列。

第三步：排除宫外的候选数

既然我们知道右下角宫的 '4' 位于第 9 列，我们可以放心地从该列的所有其他单元格中排除所有可能的 '4'。

让我们看看我们的“受害”格 R2C9。它的笔记是 {2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}。由于这一列存在指向对，我们现在可以从 R2C9 的笔记中删除 '4'。

掌握这项技巧

请记住，您可以在宫、行和列中运用同样的把戏。这就是“指向对”法的内容。现在您可以继续学习下一个数独策略——“指向三链 (Pointing Triples)”。