数独“单元摒除法” (Last Remaining Cell) 解题技巧
什么是“单元摒除法”策略？
“单元摒除法”（英文为 Last Remaining Cell，意为最后剩余的单元格）是另一种基础的数独策略。它基于这样一个事实：一个数字（比如“8”）在每个 3x3 宫、每一行或每一列中都不能重复。
这种技巧与我们的第一个策略（“唯一余数法”/“最后空缺单元格”）正好相反。你不是要找到一个宫里最后一个空缺的格子填什么数，而是要为某个特定的数字（比如“8”）在这个宫里找到最后一个可能容纳它的格子。
如何使用这种技巧
让我们来看这个具体的例子。我们的目标是找出在 R2,C1（第 2 行，第 1 列）的高亮空白格中应该填入哪个数字。
盘面在相交的第 3 行和第 3 列中向我们展示了线索。我们可以利用这些线索来找到答案。
目标：在左上宫找到 '8'
当我们寻找一个特定的数字时，这种技巧非常有效。让我们试着找出数字 8 必须填在左上角 3x3 宫的什么位置。
分步分析
- 检查相交的行（第 3 行）： 高亮的第 3 行包含一个 8（在位置 R3,C5）。因此，第 3 行的任何格子里都不能再放 '8'。这就排除了我们目标宫的底部一行（格子 R3,C1, R3,C2, R3,C3）。
- 检查相交的列（第 3 列）： 高亮的第 3 列包含一个 8（在位置 R6,C3）。这就排除了我们目标宫的最右侧一列（格子 R1,C3, R2,C3, R3,C3）。
- 检查宫内部： 在左上宫内部，我们可以看到格子已经被 6 (在 R1,C1)、1 (在 R1,C2) 和 9 (在 R2,C2) 填满了。
找到最后剩余的单元格
现在，我们已经排除了左上宫中除了一个以外的所有格子。
- 底部一行被第 3 行的 8 排除了。
- 右侧一列被第 3 列的 8 排除了。
- 其他格子已经被 6、1 和 9 填满了。
- 这意味着只剩下唯一一个格子（我們的目标格子 R2,C1）是数字 8 必须去的地方。
掌握这项技巧
同样的解题方法也适用于行和列。这就是在解数独时使用“单元摒除法”的方式。一旦你学会了它，就可以继续学习下一个数独策略了。