数独“隐性数对” (Hidden Pairs) 解题技巧

什么是“隐性数对” (Hidden Pair)？

**“隐性数对”**技巧是继“隐性唯一数 (Hidden Singles)”之后的进阶技巧。它要求玩家扫描整个宫、行或列的候选数（笔记），以找到一个特殊的数对。

“隐性”与“显性”数对的区别

• “显性数对 (Obvious/Naked Pair)” 是指两个单元格仅包含相同的两个候选数（例如：{7, 9} 和 {7, 9}）。
• “隐性数对 (Hidden Pair)” 是指两个数字（例如 '2' 和 '6'）在某个区域内仅作为候选数出现在两个特定的单元格中，但这也就是这两个单元格还包含其他笔记（例如：{2, 3, 4, 6, 8} 和 {2, 4, 6, 7}）。

背后的逻辑

如果在该宫内，数字 '2' 和 '6' 只出现在单元格 A 和单元格 B 中，那么单元格 A 和单元格 B 必须是 2 和 6。因此，我们可以自信地从这两个单元格中排除所有其他笔记。

如何发现隐性数对

让我们看看中右3x3 宫的例子。

在这个宫里，我们可以看到以下已填入的数字和笔记：

• 已填数字： 5 (R4C8), 1 (R6C8)。
• 笔记 (候选数)：R4C7 = {4, 8, 9}R4C9 = {2, 3, 4, 6, 8, 9}R5C7 = {3, 4, 7, 8}R5C8 = {3, 4, 7, 8}R5C9 = {2, 3, 4, 6, 7, 8}R6C7 = {3, 4, 7, 8}R6C9 = {3, 4, 7, 8, 9}

第一步：扫描宫内寻找数对

我们必须扫描所有 7 个空白单元格的笔记，寻找仅出现两次的两个数字。

• 扫描 '2'：笔记 '2' 仅出现在单元格 R4C9 和 R5C9 中。
• 扫描 '3'：出现在 5 个单元格中。
• 扫描 '4'：出现在 6 个单元格中。
• 扫描 '6'：笔记 '6' 仅出现在单元格 R4C9 和 R5C9 中。
• 扫描 '7'：出现在 4 个单元格中。
• 扫描 '8'：出现在 6 个单元格中。
• 扫描 '9'：出现在 3 个单元格中。

第二步：锁定数对

^{我们找到了我们的**“隐性数对”：{2, 6}**。这两个数字仅出现在相同的两个单元格（R4C9 和 R5C9）中。这意味着这两个单元格必须是 2 和 6。}

第三步：排除其他笔记

既然我们知道 R4C9 和 R5C9 必须是 2 或 6，我们可以从这两个单元格中移除所有其他的“受害”笔记。

• 对于 R4C9：笔记原本是 {2, 3, 4, 6, 8, 9}。我们排除 3, 4, 8, 和 9。笔记变为 {2, 6}。
• 对于 R5C9：笔记原本是 {2, 3, 4, 6, 7, 8}。我们排除 3, 4, 7, 和 8。笔记变为 {2, 6}。

通过找到这个“隐性数对”，我们成功地清理了笔记，并创建了一个新的**“显性数对”**！

掌握这项扫描技巧

这项技巧是解决更难谜题的重要一步。它训练您的眼睛去扫描模式，而不仅仅是单个单元格。