數獨「Y-Wing」法 (Y-Wing) 解題技巧

什麼是「Y-Wing」法？

「Y-Wing」法（有時也稱為 XY-Wing）是一種數獨的進階解題策略。它與「X-Wing」類似，但它是基於三個角（即三個儲存格）而不是四個。這三個儲存格中的每一個都必須恰好包含兩個候選數（雙值格）。

如何發現 Y-Wing

透過查看範例，我們將更容易理解這種技巧。Y-Wing 由三個包含「雙值候選數」的儲存格組成。我們將它們標記為 AB、AC 和 BC。

第一步：尋找「樞紐」格 (AB)

首先，我們需要找到一個恰好只有兩個候選數的儲存格。我們將這個儲存格稱為樞紐 (Pivot)。

• 樞紐 (AB)： 讓我們看 R9C8（第9行第8列）。它的候選數是 {3, 8}。

第二步：尋找兩個「雙翼」格 (AC 和 BC)

接下來，我們要尋找另外兩個同樣只有 2 個候選數的儲存格（稱為雙翼或鉗子）。這些儲存格必須能「看到」樞紐（即在同一行、同一列或同一宮內），並且與樞紐共享一個數字。

• 雙翼 1 (AC)： 讓我們看 R1C8。它的候選數是 {3, 4}。它（透過第 8 列）連接到樞紐 R9C8，並共享數字 '3'。
• 雙翼 2 (BC)： 讓我們看 R9C4。它的候選數是 {4, 8}。它（透過第 9 行）連接到樞紐 R9C8，並共享數字 '8'。

這兩個雙翼共同擁有、但樞紐卻沒有的那個數字，就是**「受害」數字**（目標刪除數）。在這個例子中，它是 4。

第三步：尋找受害格並排除

現在，讓我們尋找任何同時能「看到」（相交）兩個雙翼的儲存格。

• 雙翼 1 (R1C8) 位於第 1 行第 8 列。
• 雙翼 2 (R9C4) 位於第 9 行第 4 列。

儲存格 R1C4 就是一個「受害者」，因為它與雙翼 1 在同一行，與雙翼 2 在同一列。它的候選數是 {4, 5}。

邏輯推導：
讓我們看看樞紐 (R9C8) 會發生什麼。它只能是 3 或 8。

• 情況 1： 如果樞紐 R9C8 是 3，那麼雙翼 1 (R1C8) 就不能是 3，所以它必須是 4。
• 情況 2： 如果樞紐 R9C8 是 8，那麼雙翼 2 (R9C4) 就不能是 8，所以它必須是 4。

在所有可能的結果中，兩個雙翼中必有一個是 4。這意味著任何同時看到這兩個雙翼的儲存格都絕不可能是 4。

由於 R1C4 同時看到了兩個雙翼，所以它不能是 4。我們可以放心地從它的候選數 {4, 5} 中排除 '4'，留下 {5} 作為解！

掌握這項高級技巧

這就是「Y-Wing」法的工作原理。這是一項進階的數獨策略，您可能需要花一些時間和練習才能熟練地識別它。