數獨「顯性三數組」 (Obvious Triples) 解題技巧

什麼是「顯性三數組」 (Obvious Triple)？

這種數獨解題技巧建立在前一個技巧——「顯性數對 (Obvious Pairs)」的基礎之上。但「顯性三數組」（也稱為「顯性三鏈數」或 Naked Triples）不是基於兩個數字，而是基於三個數字。
當同一個區域（3x3 宮、行或列）內的三個儲存格僅包含來自三個數字集合的候選數時，就會出現這種模式。

背後的邏輯

為了更好地理解，讓我們看看您提供的範例。三個儲存格 R7C7、R7C8 和 R7C9 的筆記分別是 {5, 8}、{1, 8} 和 {1, 5}。

這三個儲存格共同「鎖定」了數字 1、5 和 8。我們知道其中一個是 1，一個是 5，一個是 8。我們能確定的是，1、5 和 8 不可能出現在該宮的任何其他儲存格中。

如何使用「顯性三數組」技巧

讓我們看看範例中的右下角 3x3 宮。

在這個宮裡，我們可以看到以下已填入的數字和筆記：

• 已填數字： 9 (R8C9), 7 (R9C8), 3 (R9C9)。
• 關鍵筆記（三數組）：R7C7 = {5, 8}R7C8 = {1, 8}R7C9 = {1, 5}
• 其他筆記（「受害者」）：R8C7 = {2, 4, 5, 8}R8C8 = {1, 2, 4, 6, 8}R9C7 = {2, 4, 5, 8}

第一步：找到三數組

查看該宮第一行的筆記 (R7C7, R7C8, R7C9)。它們的筆記僅由數字 {1, 5, 8} 組成。這構成了一個完美的**「顯性三數組」**。

第二步：排除候選數

因為 1、5 和 8 被鎖定在那三個儲存格中，它們不能出現在該宮的任何其他儲存格中。
我們現在必須從該宮的所有其他儲存格中移除 '1'、'5' 和 '8' 的筆記。

• 對於 R8C7：其筆記是 {2, 4, 5, 8}。移除 5 和 8 後，只剩下 {2, 4}。
• 對於 R8C8：其筆記是 {1, 2, 4, 6, 8}。移除 1 和 8 後，只剩下 {2, 4, 6}。
• 對於 R9C7：其筆記是 {2, 4, 5, 8}。移除 5 和 8 後，只剩下 {2, 4}。

第三步：找到新解

經過這次清理，看看我們發現了什麼！儲存格 R8C7 和 R9C7 現在形成了一個新的**「顯性數對」 {2, 4}。這意味著 2 和 4 被鎖定在這兩個儲存格中，這將允許我們從儲存格 R8C8 中移除 2 和 4，留下 {6} 作為一個新的「顯性唯一數」！

掌握這項進階技巧

這就是「顯性三數組」技巧在解決數獨時的運作方式。它是清理筆記並揭示下一個解的強大工具。