數獨「單元摒除法」 (Last Remaining Cell) 解題技巧
什麼是「單元摒除法」策略？
「單元摒除法」（英文為 Last Remaining Cell，意為最後剩餘的儲存格）是另一種基礎的數獨策略。它基於這樣一個事實：一個數字（比如「8」）在每個 3x3 宮、每一行或每一列中都不能重複。
這種技巧與我們的第一個策略（「唯一餘數法」）正好相反。你不是要找到一個宮裡最後一個空缺的格子填什麼數（找數），而是要為某個特定的數字（比如「8」）在這個宮裡找到最後一個可能容納它的儲存格（找位置）。
如何使用這種技巧
讓我們來看這個具體的例子。我們的目標是找出在 R2,C1（第 2 行，第 1 列）的高亮空白格中應該填入哪個數字。
盤面在相交的第 3 行和第 3 列中向我們展示了線索。我們可以利用這些線索來找到答案。
目標：在左上宮找到 '8'
當我們尋找一個特定的數字時，這種技巧非常有效。讓我們試著找出數字 8 必須填在左上角 3x3 宮的什麼位置。
分步分析
- 檢查相交的行（第 3 行）： 高亮的第 3 行包含一個 8（在位置 R3,C5）。因此，第 3 行的任何儲存格裡都不能再放 '8'。這就排除了我們目標宮的底部一行（儲存格 R3,C1, R3,C2, R3,C3）。
- 檢查相交的列（第 3 列）： 高亮的第 3 列包含一個 8（在位置 R6,C3）。這就排除了我們目標宮的最右側一列（儲存格 R1,C3, R2,C3, R3,C3）。
- 檢查宮內部： 在左上宮內部，我們可以看到儲存格已經被 6 (在 R1,C1)、1 (在 R1,C2) 和 9 (在 R2,C2) 填滿了。
找到最後剩餘的儲存格
現在，我們已經排除了左上宮中除了一個以外的所有儲存格。
- 底部一行被第 3 行的 8 排除了。
- 右側一列被第 3 列的 8 排除了。
- 其他儲存格已經被 6、1 和 9 填滿了。
- 這意味著只剩下唯一一個儲存格（我們的目標儲存格 R2,C1）是數字 8 必須去的地方。
掌握這項技巧
同樣的解題方法也適用於行和列。這就是在解數獨時使用「單元摒除法」的方式。一旦你學會了它，就可以繼續學習下一個數獨策略了。