數獨「隱形數對」 (Hidden Pairs) 解題技巧

什麼是「隱形數對」 (Hidden Pair)？

**「隱形數對」**技巧是繼「隱形唯一數 (Hidden Singles)」之後的進階技巧。它要求玩家掃描整個宮、行或列的候選數（筆記），以找到一個特殊的數對。

「隱形」與「顯性」數對的區別

• 「顯性數對 (Obvious/Naked Pair)」 是指兩個儲存格僅包含相同的兩個候選數（例如：{7, 9} 和 {7, 9}）。
• 「隱形數對 (Hidden Pair)」 是指兩個數字（例如 '2' 和 '6'）在某個區域內僅作為候選數出現在兩個特定的儲存格中，但這兩個儲存格還包含其他筆記（例如：{2, 3, 4, 6, 8} 和 {2, 4, 6, 7}）。

背後的邏輯

如果在該宮內，數字 '2' 和 '6' 只出現在儲存格 A 和儲存格 B 中，那麼儲存格 A 和儲存格 B 必須是 2 和 6。因此，我們可以自信地從這兩個儲存格中排除所有其他筆記。

如何發現隱形數對

讓我們看看中右3x3 宮的例子。

在這個宮裡，我們可以看到以下已填入的數字和筆記：

• 已填數字： 5 (R4C8), 1 (R6C8)。
• 筆記 (候選數)：R4C7 = {4, 8, 9}R4C9 = {2, 3, 4, 6, 8, 9}R5C7 = {3, 4, 7, 8}R5C8 = {3, 4, 7, 8}R5C9 = {2, 3, 4, 6, 7, 8}R6C7 = {3, 4, 7, 8}R6C9 = {3, 4, 7, 8, 9}

[H3] 第一步：掃描宮內尋找數對

我們必須掃描所有 7 個空白儲存格的筆記，尋找僅出現兩次的兩個數字。

• 掃描 '2'：筆記 '2' 僅出現在儲存格 R4C9 和 R5C9 中。
• 掃描 '3'：出現在 5 個儲存格中。
• 掃描 '4'：出現在 6 個儲存格中。
• 掃描 '6'：筆記 '6' 僅出現在儲存格 R4C9 和 R5C9 中。
• 掃描 '7'：出現在 4 個儲存格中。
• 掃描 '8'：出現在 6 個儲存格中。
• 掃描 '9'：出現在 3 個儲存格中。

[H3] 第二步：鎖定數對

我們找到了我們的**「隱形數對」：{2, 6}**。這兩個數字僅出現在相同的兩個儲存格（R4C9 和 R5C9）中。這意味著這兩個儲存格必須是 2 和 6。

[H3] 第三步：排除其他筆記

既然我們知道 R4C9 和 R5C9 必須是 2 或 6，我們可以從這兩個儲存格中移除所有其他的「受害」筆記。

• 對於 R4C9：筆記原本是 {2, 3, 4, 6, 8, 9}。我們排除 3, 4, 8, 和 9。筆記變為 {2, 6}。
• 對於 R5C9：筆記原本是 {2, 3, 4, 6, 7, 8}。我們排除 3, 4, 7, 和 8。筆記變為 {2, 6}。

透過找到這個「隱形數對」，我們成功地清理了筆記，並創建了一個新的**「顯性數對」**！

掌握這項掃描技巧

這項技巧是解決更難謎題的重要一步。它訓練您的眼睛去掃描模式，而不僅僅是單個儲存格。