Техника судоку «Явные тройки» (Obvious Triples)

Что такое «Явная тройка»?

Эта техника решения судоку основана на предыдущей — «Явные пары» (Obvious Pairs). Но «Явные тройки» (также называемые Naked Triples) базируются не на двух числах, а на трех.
Этот паттерн возникает, когда три клетки внутри одного дома (блока 3x3, строки или столбца) содержат только кандидатов из набора трех чисел.

Логика метода

Чтобы лучше понять, давайте посмотрим на предоставленный пример. Три клетки R7C7, R7C8 и R7C9 имеют заметки {5, 8}, {1, 8} и {1, 5}.

Логика Явных троек: три клетки R7C7 {5,8}, R7C8 {1,8}, R7C9 {1,5} вместе запирают числа 1, 5 и 8

Эти три клетки вместе «запирают» (lock) числа 1, 5 и 8. Мы знаем, что одна из них — это 1, другая — 5, а третья — 8. Мы точно знаем, что 1, 5 и 8 не могут находиться ни в каких других клетках этого блока.

Как использовать технику «Явные тройки»

Давайте посмотрим на нижний правый блок 3x3 из примера.

Пример техники Явные тройки, начальное состояние нижнего правого блока, включая тройку и кандидатов-жертв для удаления

В этом блоке мы видим следующие заполненные числа и заметки:

Заполненные числа: 9 (R8C9), 7 (R9C8), 3 (R9C9).
Ключевые заметки (Тройка):R7C7 = {5, 8}R7C8 = {1, 8}R7C9 = {1, 5}
Другие заметки («Жертвы»):R8C7 = {2, 4, 5, 8}R8C8 = {1, 2, 4, 6, 8}R9C7 = {2, 4, 5, 8}

Шаг 1: Найдите тройку

Посмотрите на заметки в верхней строке этого блока (R7C7, R7C8, R7C9). Их заметки состоят только из чисел {1, 5, 8}. Это образует идеальную «Явную тройку».

Шаг 2: Исключите кандидатов

Поскольку 1, 5 и 8 заперты в этих трех клетках, они не могут появляться ни в какой другой клетке этого блока.
Теперь мы должны удалить заметки '1', '5' и '8' из всех остальных клеток этого блока.

Для R8C7: Заметки — {2, 4, 5, 8}. После удаления 5 и 8 остается только {2, 4}.
Для R8C8: Заметки — {1, 2, 4, 6, 8}. После удаления 1 и 8 остается только {2, 4, 6}.
Для R9C7: Заметки — {2, 4, 5, 8}. После удаления 5 и 8 остается только {2, 4}.

Шаг 3: Найдите новое решение

Посмотрите, что мы нашли после этой очистки! Клетки R8C7 и R9C7 теперь образуют новую «Явную пару» {2, 4}. Это означает, что 2 и 4 заперты в этих двух клетках, что позволяет нам удалить 2 и 4 из клетки R8C8, оставляя {6} как нового «Явного одиночку» (Naked Single)!

Результат исключения Явных троек: R8C7 и R9C7 образуют Явную пару {2,4}, раскрывая число 6 в клетке R8C8

Освойте эту продвинутую технику

Вот так работает техника «Явные тройки» при решении судоку. Это мощный инструмент для очистки заметок и нахождения следующего решения.