Техника «Последняя оставшаяся клетка» (Last Remaining Cell)
Что такое стратегия «Последняя оставшаяся клетка»?
«Последняя оставшаяся клетка» — это еще одна базовая стратегия судоку. Она основана на том факте, что число (например, «8») не может повторяться в каждом блоке 3x3, каждой строке или каждом столбце.
Эта техника противоположна нашей первой стратегии («Последнее возможное число»). Вместо того чтобы искать, какое число поставить в последнюю пустую клетку блока (поиск числа), вы ищете последнюю возможную клетку для конкретного числа (например, «8») внутри этого блока (поиск места).
Как использовать эту технику
Давайте рассмотрим этот конкретный пример. Наша цель — выяснить, какое число должно стоять в выделенной пустой клетке R2,C1 (Строка 2, Столбец 1).
Игровое поле дает нам подсказки в пересекающихся Строке 3 и Столбце 3. Мы можем использовать их, чтобы найти наш ответ.
Цель: Найти цифру '8' в верхнем левом блоке
Эта техника отлично работает, когда мы охотимся за конкретным числом. Давайте попробуем найти, где должна стоять цифра 8 в верхнем левом блоке 3x3.
Пошаговый анализ
- Проверьте пересекающиеся строки (Строка 3): Выделенная Строка 3 содержит 8 (в позиции R3,C5). Из-за этого ни одна '8' не может быть помещена ни в одну клетку Строки 3. Это исключает нижний ряд нашего целевого блока (клетки R3,C1, R3,C2, R3,C3).
- Проверьте пересекающиеся столбцы (Столбец 3): Выделенный Столбец 3 содержит 8 (в позиции R6,C3). Это исключает весь правый столбец нашего целевого блока (клетки R1,C3, R2,C3, R3,C3).
- Проверьте внутри блока: Внутри верхнего левого блока мы видим, что клетки уже заполнены числами 6 (в R1,C1), 1 (в R1,C2) и 9 (в R2,C2).
Поиск последней оставшейся клетки
Теперь мы исключили все клетки в верхнем левом блоке, кроме одной.
- Нижний ряд исключен восьмеркой в Строке 3.
- Правый столбец исключен восьмеркой в Столбце 3.
- Другие клетки уже заполнены числами 6, 1 и 9.
- Это означает, что осталась только одна клетка (наша целевая клетка, R2,C1), куда должна встать цифра 8.
Освойте эту технику
Тот же метод решения применим к строкам и столбцам. Вот как вы используете технику «Последняя оставшаяся клетка» при решении судоку. Как только вы её изучите, вы сможете переходить к следующей стратегии судоку.